1) Проведём BD. Получим вписанные углы. ∠ABD = 65° ( опирается на дугу 130° и равен её половине)
2) ∠РВD = 180° - 65° = 115° (как смежный с ∠ABD)
3) ∠BDC = 20° ( ( опирается на дугу 40° и равен её половине)
4) ΔPBD
∠ P = 180° - (115° + 20°) = 180° - 135° = 45°
5) Ответ: ∠ P = 45°
Пункты 1) и 2) относятся к варианту, когда отрезок АМ вертикален, тогда плоскость МАВ тоже вертикальна.
1) В плоскости СДЕ провести отрезок ЕВ1, равный АВ и параллельный ему. Он одновременно находится в плоскости СДЕ и в вертикальной плоскости МАВ. Поэтому точка F пересечения отрезка МВ с плоскостью СДЕ находится на пересечении отрезков МВ и ЕВ1.
2) В плоскости МАВ 2 подобных треугольника: МЕF и FF1B ( точка F1 - проекция точки F на АВ).
Отрезок FF1 равен ЕА.
Поэтому F1B = (3/2)*10 = 15 см.
АF1 = ЕF = 10 см.
Отсюда АВ = 10+15 = 25 см.
Примечание: <span>данное решение - частный случай, так как где бы ни находилась точка М, ∆ MFE и ∆ AMB остаются подобными, отношение ЕF:AB=2:5, и АВ получается равным 25.</span>
Внешний угол равен разности двух противоположно лежащих внутренних.
ΔSOD, (AC=BD диагонали квадрата) OD=1/2*40=20
SD=√20²+15²+25