Нужно 11 умножить на 12 и умножить на 15
Ответ: 1980
На сторонах AB,BC,CD,DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M,N,P,Q так,что AM=CP, BN=DQ, BM=DP, NC=QA. Докажите
Svetlana09 [396]
Заметим, что AB=AM+BM, CD=CP+DP, BC=BN+CN, AD=AQ+DQ.
По условию, AM=CP, BM=DP, тогда AB=CD. Также BN=DQ, CN=AQ, тогда BC=AD. Противоположные стороны четырехугольника ABCD попарно равны, тогда этот четырехугольник - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные углы попарно равны. Рассмотрим треугольники AMQ и CNP. Они равны по 2 сторонам и углу между ними. Тогда MQ=NP. Аналогично, треугольники BMN и OPQ равны по 2 сторонам и углу между ними, тогда MN=PQ. В четырехугольнике MNPQ противоположные стороны попарно равны, тогда этот четырехугольник также является параллелограммом.
Решение:
известно, что все углы данного треугольника - вписанные, значит, они равняются половине дуги, на которую опираются. углы при основании опираются на дуги, градусная мера которых 38, ⇒они равны по 19°.
3угол=180°-19°-19°=142°
Ответ: 142°, 19°, 19°
В параллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекают основание ad в точках l и k соответственно. Известно, что ad=3/2 ab, bl=8, ck=12. <u>Найдите площадь параллелограмма.
</u>--------------
<span><span><em>Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°</em>.</span><span>
Следовательно, биссектрисы этих углов пересекутся под углом 90°
</span>В параллелограмме противолежащие углы равны.
∠bad=∠bcd , следовательно, биссектрисы этих углов параллельны и равны. Проведем биссектрису am=ck=12
Биссектрисы bl и am пересекутся в точке О под прямым углом.
<span>Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказать сумеете). </span>
ab=al
ab=bm
<span>am ⊥ bl ⇒ <u>параллелограмм abmk- ромб</u>.
</span><em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>.
Так как стороны ромба равны, то
<span>4аb²=bl²+am²
</span><span>4аb²=8²+12²=64+144=208
</span><span>ab²=52
</span><span>ab=2√13 </span></span><span>ad=3/2 ab ⇒ </span><span><span>ad=(2√13)*3/2=3√13
</span>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S abml=8*12:2=48
<u>Высота</u> параллелограмма abcd является и высотой ромба abml, это отрезок hl, проведенный перпендикулярно стороне ромба.
S abmd=lh*bm
lh=S:bm
<span>lh=48: 2√13=24:√13
</span>Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена.
S abcd=hl*ad
<span>S abcd=(24:√13)*3√13=72 (единиц площади)</span></span>
Я думаю что это 1)
Т.к. все остальные правильные возможно и 3)