1 уголk 65 гр
2 угол 180-65=115
3 угол обязательно аналогичный 115 и 65
tgA=BC/AC=15/8.
15/AC=15/8. Следовательно AC=8.
По теореме Пифагора ![AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}; AB^{2}=8^{2}+15^{2};](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E%7B2%7D%3DAC%5E%7B2%7D%2BBC%5E%7B2%7D%3B+AB%5E%7B2%7D%3D8%5E%7B2%7D%2B15%5E%7B2%7D%3B+)
![AB^{2}=64+225=289; AB=17](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E%7B2%7D%3D64%2B225%3D289%3B+AB%3D17)
Смотри во вложении!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Найдем коэффициент подобия:
k = AС : A₁С₁ = 10 : 7,5 = 4/3
AB : A₁B₁ = 4 : 3
A₁B₁ = 3AB / 4 = 3 · 6 / 4 = 9/2 = 4,5 см
BC : B₁C₁ = 4 : 3
B₁C₁ = 3BC / 4 = 3 · 9 / 4 = 27/4 = 6,75 см
Около трапеции можно описать окружность только в том случае, если трапеция равнобедренная.
Углы при основаниях у равнобедренной трапеции равны.
Суммы противоположных углов тоже равны.
По условию задачи один угол трапеции равен 35°. Значит второй угол трапеции при том же основании равен тоже 35°.
Очевидно, что два угла при втором основании будут тупыми.
Ответ: меньший из остальных углов трапеции равен 35°.