Дано АВСД - трапеция, АД⊥АВ, АД=12 см, АВ=4 см. ∠АДС=45°, МР-средняя линия.
Найти МР.
Решение. Проведем высоту СН=АВ=4 см. ΔСДН - равнобедренный, т.к. ∠СНД=90°, ∠АДС=∠ДСН=45°. Значит, ДН=СН=4 см.
ВС=АН=12-4=8 см.
МР=(12+8):2=20:2=10 см.
Ответ: 10 см.
ГМТ - это окружность с центром в центре данной окружности, радиус которой в 2 раза меньше.
Дано:
ABCD-ромб
уголС=уголВ+20°
Решение:
В=(180°-20°):2=80°
В=D=80°
А=С=80°+20°=100°
Ответ:уголА=уголС=100°;уголВ=уголD=80°.
Если радиус окружности равен расстоянию от центра до прямой, то прямая является касательной к данной окружности
Если радиус окружности меньше чем расстояние, то прямая не пересекает окружность
Если радиус окружности больше чем расстояние, то прямая пересекает окружность в двух точках.
пирамида КАВС, К-вершина, АВС прямоугольный треугольник уголС=90, АС=6, уголА=60, уголС=90-60=30, М-центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, КМ-высота пирамиды, КА=КС=КВ, уголКАМ=уголКВМ=уголКСМ=30,
АВ=2*АС=2*6=12, ВС=АВ*sin60=12*корень3/2=6*корень3, АМ=ВМ=1/2АВ=12/2=6, треугольник КМУВ прямоугольный, КМ=ВМ*tg30=6*корень3/3=2*корень3 -высота пирамиды, объем=1/3*площадьАВС*КМ=(1/3)*(1/2)*АС*ВС*КМ=(1/6)*6*6*корень3*2*корень3=36