<span>Трапеция описана около окружности, значит окружность вписана в трапецию.
Известно необходимое и достаточное условие, при котором в четырехугольник можно вписать в окружность и окружность можно описать около четырехугольника.:
"В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны".
Поэтому сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон .
Сумма боковых сторон 3+5=8, сумма оснований равна 8.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Ответ 8/2 =4</span>
1.
треугольники MNK и MPE подобны (2 признак подобия)
MP/MN=ME/MK=PE/NK
8/12=6/MK ⇒MK=12*6/8=9
8/12=6/9=1/3 ⇒PE/NK=1/3
2.
трегольники ABC и MNK подобны (2 признак подобия)
AB/MN=BC/NK=AC/MK
12/6=18/9=AC/7
коэф. подобия 2 ⇒ AC=2*7=14
так как треугольники подобны то угол С=углу K = 60
3.
треугольники AOC и BOD подобны (1 признак подобия - по 2 углам)
CO/OD=AC/BD=AO/OB=2/3
коэф. подобия 2/3 ⇒ P(aoc)/P(bod)=2/3
P(aoc)=21*2/3=14
4.
треугольники AOD и BOC подобны (2 признак подобия)
BO/OD=OC/OA=BC/AD
S(boc)/S(aod)=k²
k²=8/32
k=1/2
след-но сторона BC=1/2*AD=1/2*10=5
Ответ: 240
Объяснение:
второй катет = 10^2- 6^2 = √64 = 8
площадь двух оснований 8*6/2*2=48
бок поверхность 8*(10+6+8)=8*24=192
вся призма 48+192 = 240
Направляющим вектором прямой Ax+By+C=0 будет вектор {-B; A}.
Если вектора перпендикулярны между собой, то их скалярное произведение будет равняться нулю.
1) направляющим вектором прямой <span>3х-у+5=0 будет {1; 3},
</span>
направляющим вектором прямой х+3у-1=0 <span>будет {-3; 1}
скалярное произведение </span>направляющих векторов
{1; 3}* {-3; 1}=1*(-3)+3*1= -3+3=0
прямые перпендикулярны.
2) направляющим вектором прямой 3х+4у+1=0 будет вектор {-4; 3}.
направляющим вектором прямой 4х-3у+8=0 будет {3; 4}
скалярное произведение направляющих векторов
{-4; 3}* {3; 4}= -4*3+3*4= -12+12=0
прямые перпендикулярны.
3) направляющим вектором прямой 6х-2у+1=0 будет вектор {2; -6}.
направляющим вектором прямой 3х-у+7=0 будет {1; -3}
скалярное произведение направляющих векторов
{2; -6}* {1; -3}= 2*1+(-6)*(-3)= 2+18=20
прямые неперпендикулярны.
<span>прямые параллельны. Так как {2; -6}=2*{1; -3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на константу. </span>
4) направляющим вектором прямой <span>9х-12у+1=0 будет вектор {12; 9}.
направляющим вектором прямой </span><span>8х+6у-13=0 будет {-6; 8}
скалярное произведение направляющих векторов
</span>{12; 9}* <span>{-6; 8}= 12*(-6)+9*8= -72+72=0
прямые перпендикулярны.
</span>
5)направляющим вектором прямой <span>6х-15у+3=0 будет вектор {15; 6}.
направляющим вектором прямой </span><span>10х+4у-2=0 будет {-4; 10}
скалярное произведение направляющих векторов
</span>{15; 6}* {-4; 10}<span>= 15*(-4)+6*10= -60+60=0
прямые перпендикулярны.</span>
6) направляющим вектором прямой 3х-4у+7=0 будет вектор {4; 3}.
направляющим вектором прямой 6х-8у+1=0 будет {8; 6}
Сразу же можно увидеть, что {8; 6}=2*{4; 3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на множитель. Значит прямые параллельны.<span>3) прямые параллельны. Так как {2; -6}=2*{1; -3}. То есть направляющие вектора отличаются лишь на константу. </span>
