Пусть АВСД-параллелограмм, А-острый угол, ВД-меньшая диагональ, О- пересечение диагоналей, ВК-высота параллелограмма, Ом расстояние до большей стороны
ВК=2*ОМ=10см
Треуг АВК: АК=
ВКД: КД=
АД=
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон
400+675+400+675=175+
=1975
Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
Ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)
1) формула площади треугольника: S= 1/2 * a * h, где a - основание, h - высота.
Тогда S1= 1/2 *8*3=12 (см^2)
площадь второго треугольника в три раза больше, следовательно S2= 12*3=36 (см^2)
пусть высота второго треугольника x: тогда S2=1/2 * x * 6 =36.
Из этого уравнения получаем, что x=36 *2 : 6 = 12.
Ответ: 12 см.
2) и 3) смотри на фотографии.