Треугольник ACB равнобедренный так как высота является медианой
значит угол A=(180-90)/2 =45
угол ACD=180-90-45=45
значит треугольник ACD равнобедренный
значит AD=CD=7
AB=AD*2=7*2=14
Cразу сообщу, что по формуле приведения
косинус 135°= - косинусу 45° и равен -√2*2
Квадрат третьей стороны по теореме косинусов равен
1²-2*1*√18*(Cos135°)+(√18)²=1+√(18*2)+18= 19+6=25, значит, сама третья сторона равна √25=5/см/
Ответ 5 см
так как треугольникA1AВ прямоугольны, то A1B = ctg60*x=x/√3
по теореме о трёх перпендикулярах AC⊥BC, то есть y^2+5^2=x^2/3
так как треугольник AA1C прямоугольный, то x^2+y^2=144 из прошлой записи следует x^2+x^2/3-25=144; 4x^2/3=169; x^2=507/4
y^2=144-x^2=(576-507)/4=69/4
x=(13*√3)/2
у=(√69)/2
Формула нахождения радиуса
окружности описанной около квадрата:
<span>R=a/√2 (где
а – сторона квадрата)</span>
Выразим из нее сторону квадрата:
<span>а=R √2</span><span>a=4 √2 см</span>
<span>Периметр равен P=4a=4*(4√2)=16√2 см</span>
<span>Площадь равна S=a^2=(4√2)^2=32 кв. см</span>
Кут між площинами=куту між діаголлю бічної грані і стороною основи=45°