SinB=AC/AB
0,4=4/AB
AB=4/0,4
AB=10
Дано: треуг ACB-прямоуг.
AD-биссектриса
угол D в треуг ADB=110°
Найти: внешний угол В
Рассмотрим треуг DCA и треуг ACD
угол CAD = угол DAB (т.к. AD - биссектриса)
угол D в треуг ADB=110°
угол D в треуг ACD = 180-110=70° (как смежные)
угол А в треуг CAD=180-(90+70) = 20° ⇒
рассмотрим треуг ADB
угол D=110°
угол А=20° (биссектриса делит угол А пополам)
угол B=180-(110+20) = 50° ⇒
внешний угол B= 180-50 = 130°
Cos острого угла F - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, трестов надо поделить величину катета на величину гипотенузы, после получившееся число ввести в калькулятору и найти Cos
Сумма углов в трапеции = 360, т.к. трапеция прямоугольная, то два ее угла по 90 градусов. Теперь Пусть х градусов - острый угол, тогда 3х - тупой угол
90+90+х+3х=360
4х=360-180
4х=180
х=180/4
х=45 - острый угол,
45*3=135 - тупой угол
Ответ: Углы трапеции = 90, 90, 135, 45
В равнобедренном треугольнике АВС <BAC=<BCA=(180°-108°):2=36°. <BAD=18°, так как AD - биссектриса.
Треугольник СЕD подобен треугольнику АВС, так как <DEC=108° (B треугольнике АDE <ADE=90°, <DAE=18°, a <DEA=72°. Тогда <DEC=108° как смежный с <DEA).
Проведем KD параллельно АС. Тогда треугольник BKD подобен АВС и <BKD=36°. Отсюда <AKD=144°, как смежный с <BKD, а <KDA=18° (в треугольнике АКD по сумме углов треугольника: 180-144-18 = 18).
Следовательно, треугольник АКD равнобедренный и АК=КD. Но АК=DC (так как АВ=ВС, а ВК=ВD). Значит и КD=DC.
Тогда треугольники КВD и СЕD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Отсюда ВD=DE, что и требовалось доказать.