<span><em>Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25√3 см до верха заполнен водой. <u>Найдите, на какой высоте </u>будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды.</em></span>
––––––––––––
Сосуд - значит, пирамида <span>перевернутая</span>. На ответ не влияет, т.к. заполнен полностью.
Пусть сторона основания =а.
Объем пирамиды находят по формуле
V=S•h/3
S=(a²√3):4
V=[(a²√3•25√3):4]:3=25a²/4
Такой же объем воды, перелитый в куб, образует в нем прямоугольный параллелепипед, в основании которого грань куба, а высота находится на уровне воды. Объем параллелепипеда находим по формуле:
V=a²•h
25a²/4=a²•h
h=25/4=6,25 см
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и суммы площадей ее граней.
Основание - квадрат.
<em> Sосн=а²</em><em>Угол MDA=MDC</em> по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к. их проекции CD=AD.⇒
⊿<em>MDA=</em>⊿<em>MDC</em>По теореме о трех перпендикулярах
<em>∠MAB=∠MCB=90°</em>⇒
Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны
:
S⊿MDA=0,5a² <em>S</em>⊿<em>MDC=0,5a²</em>АМ из треугольника MDA=
а√2S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2<u>Собираем площадь полной поверхности </u>пирамиды
:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
<em>Sполн</em>=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=
<em>а²(2+√2)</em>-------
<span>
[email protected]</span>
АКВ 180'-ВКД 110'=АКД 70'. АКС 100'-АКД 70'=ДКС 30'
100-80=20
угол с равен 20
угол авс=100+80+20=20
ответ угол авс равен 200 градусов
2(6+9)+2(6+18)+2(18+9)=30+48+54=132
132*2=264