Треугольник АВС подобен треугольнику ЕВК по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
(АВ/ВЕ=СВ/ВК=5/2, угол В-общий) , АС=ЕК*(5/2)=4*2,5=10 см.
Из по добия треугольников следует, что угол ВЕК=углу ВАС-это соответственные углы, образованные при пересечении прямых ЕК и АС секущей АВ. Поэтому прямые ЕК и АС параллельны.
<span>Прямая ЕК, не лежащая в плоскости альфа, параллельна прямой АС, лежащей в плоскости альфа. Значит, прямая ЕК параллельна плоск ости альфа .</span>
Пусть А - начало координат.
Ось X -AB
Ось У - АD
Ось Z - AA1
Вектора
AD(0;a;0)
AA1(0;0;a)
B1D(-a;a-a)
Искомое расстояние
| AD * AA1xB1D | / | AA1xB1D | =
a^3/ √(a^4+a^4)= a√2/2
AB || CD; если две стороны одного треугольника параллельных двум стороном другого треугольника, то и третья строна будет параллельна третьей строне другого треугольника
BE || DF, т.к одинановые углы
(корень из 2)2/(Корень из 2)=2