Применены: свойства правильного треугольника, определение равнобедренного треугольника, определение угла между прямой и плоскостью, теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике АТВ (АТВ = угол DTB =90°, так как опирается на диаметр DB SinA = ВТ/АВ = 9√3/12√3= 3/4 = 0,75. По таблице синусов находим, что это угол 48,6°
В треугольнике DTO угол TDO=DTO (т.к. DTO - равнобедренный OD=OT =R) и = ABD (т.к. DAB - равнобедренный - половина ромба), а тогда угол TOD = DAB = 48,6°.
Площадь сегмента DT по формуле Sdt = R²/2(π*A°/180° - SinA) = 1/2*8,48²(3,14*48,6/180 -0,75) ≈ 3,5. Но таких сегментов четыре, значит площадь части круга, расположенного вне ромба равна 3,5*4 = 14.
№1.
Если сторона А1В1 - самая большая в треугольнике А1В1С1, как сказано в условии, то она пропорциональна самой большой стороне треугольника АВС, то есть стороне АС, то есть коэффициент подобия этих треугольников будет: АС\А1В1=8\24=1\3, если проще, то А1В1=3АС. У нас есть условие, что угол А= угол А1. Если стороны АС и А1В1 подобны, то угол С = угол В1, а угол В= угол С1. Значит, В1С1=3ВС=21, а А1С1=3АВ=18
Ответ: В1С1=21,А1С1=18.
№2. Если MN||AC, то угол NMB= угол МАС как соответственные, а значит, треугольники АВС и BMN подобны по двум углам (угол В общий). А значит, BN\ВС=MN\AC, откуда MN=BN*AC\BC=15*15\(15+5)=225\20=11,25
Ответ: MN=11,25
180(n-2)=2160➡️n-2=12➡️n-2=14
сумма углов многоугольника равна 14
Примените признаки равенства треугольников.
Пусть A1M1 и AM медианы треугольников A1B1C1 и ABC,
AB = A1B1, BC = B1C1, AM = A1M1.
Из равенства треугольников ABM и A1B1M1 (по трём сторонам) следует равенство углов ABC и A1B1C1. Поэтому треугольники ABC и A1B1C1 равны по двум сторонам и углу между ним
