<span>tg (30°) = tg (π/6) = (√3)/3 = 1/√3</span><span>tg (45°) = tg (π/4) = 1</span><span>tg (60°) = tg (π/3) = √3</span><span>сos (30°) = cos (π/6) = (√3)/2</span><span>сos (45°) = cos (π/4) = (√2)/2 = 1/√2</span><span>сos (60°) = cos (π/3) = 1/2</span><span>sin (30°) = sin (π/6) = 1/2</span><span>sin (45°) = sin (π/4) = (√2)/2 = 1/√2</span><span>sin (60°) = sin (π/3) = (√3)/2</span>
1)4+8=12 частей всего
2)180:12=15 град. Одна часть
3)15*4= 60 град. Первый
4)180-60=120 град. Второй
Правильный тетраэдр - треугольная пирамида, все 4 грани которой равные равносторонние треугольники.
Правильный икосаэдр - двадцатигранник, все грани которого равные равносторонние треугольники.
Ребро тетраэдра - сторона равностороннего треугольника: b = 5√5
Площадь равностороннего треугольника
![S_1= \frac{b^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{(5 \sqrt{5} )^2* \sqrt{3} }{4} = \frac{125 \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3D+%5Cfrac%7Bb%5E2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B%285+%5Csqrt%7B5%7D+%29%5E2%2A+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B125+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+)
Площадь полной поверхности правильного тетраэдра
![S_m=4* \frac{125 \sqrt{3} }{4} =125 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S_m%3D4%2A+%5Cfrac%7B125+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+%3D125+%5Csqrt%7B3%7D+)
Площадь полной поверхности правильного тетраэдра и площадь полной поверхности правильного икосаэдра по условию равны.
Правильный икосаэдр имеет 20 граней. Площадь одной грани
![S_2= \frac{S_m}{20} = \frac{125 \sqrt{3} }{20} = \frac{25 \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S_2%3D+%5Cfrac%7BS_m%7D%7B20%7D+%3D+%5Cfrac%7B125+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B20%7D+%3D+%5Cfrac%7B25+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+)
Площадь равностороннего треугольника со стороной c:
![S_2 = \frac{c^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4} \\ \\ c^2=25; c=5](https://tex.z-dn.net/?f=S_2+%3D++%5Cfrac%7Bc%5E2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B25+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D++%5C%5C++%5C%5C+c%5E2%3D25%3B+c%3D5)
Ответ: ребро икосаэдра равно 5
Угол СВд равен углу ВДС как внутренние накрест лежащие.
Тогда треугольник АСд - равнобедренный и ВС=СД=15
24-15=9 - разность между основаниями. Если из точки С опустить высоту СК, то треугольник СКД- прямоугольный
КД=9, СД=15 Найдем высоту СК=√15²-9²=12
S=(a+b)·h|2=(15+24)·12|2=39·6=
Сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы => значит АВ=2АС=2*4=8
угол НСВ=180°-30°-90°=60°
yгол АСН=30° => АН=АС/2=2
ОТВЕТ:2