Если основание АВ = 5 см. То в тр.АВС угол А = 80°. Тогда С = 10°. АС = 2АВ=5*2=10.
Sin A= 13 корней из 21/65=корень из 21/5
sin A=cos B= корень из 21 / 5
1 - корень из 21/5=2/5=0,4
Рассмотрим треугольник АВС.
1.т.к. MN||AC и АМ=МВ¬>
¬>ВN=NC(по теореме Фалеса(если параллельные прямые отсекают с одной стороны равные отрезки, то и с другой они отсекают равные отрезки))
2.т.к. АМ=МВ, BN=NC¬>
¬>MN-средняя линия треугольника АВС и относится к АС как 1:2.
АС=МN*2=6*2.
3.АВ=АМ+МВ=4+4=8
ВС=BN+NC=3.5+3.5=7
P abc=AB+ВС+АС=6+7+8=21
Ответ : 21
Опускаем Высоту СН на АВ.
СН = sin В * 3 корня из 2 = sin 30 * 3корня из 2 = 0,5*3 корня из 2 = 1,5 корня из 2
НВ в квадрате = (3 корня из 2) в квадрате - (1,5 корня из 2)в квадрате = 9*2 - 9/2= 13,5
НВ = корень из 13,5 = 3 корня из 1,5
АН = СН= 1,5 корня из 2 так как треугольник равнобедренный (углы при основании АС равны 45).
АВ = АН + НВ = 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5
АС = корень из (АН в квадрате + СН в квадрате) = корень из (4,5+4,5)=3
ОТВЕТ угол А = 45
АВ= 1,5 корня из 2 + 3 корня из 1,5
<span>АС=3</span>
Номер 5.
АВСД - ромб. угол А= углу С =50° (свойство пара-мма). угол А+ угол Б=180° (односторонние углы). Угол Б=180-50=130°
Диагонали ромба делят угол пополам.
угол АВД=130:2=65°.
Рассмотрим треугольник АВД: угол А=50°, угол В=65°, сумма углов треугольника равна 180°. Угол Д=180-50-65=65°
Ответ: 65°.
Номер 6.
Угол СДЕ и угол АДС - смежные, значит их сумма равна 180°. угол АДС= 180°-75°=105°.
угол АВС = углу АДС =105° (свойство пара-мма).
Ответ: 105°.
Номер 7.
Диагональ ромба делит угол пополам, угол В=угол СВД+ угол АДВ=55+55=110°
угол А+ угол В=180° (односторонние углы)
угол А=180-110=70°
Ответ: 70°