Построй график cosx (он стандартный) и уменьш масштаб в 3 раза (сузь его)
найдем высоту, если из вершин трапеции образованных меньшим основанием провести перпендикуляры к противоположному основанию мы получим прямоугольник и 2 равных прямоугольных треугольника, один из катетов которых, равен высоте..
Ответ: PE II DF,
Доказательство: DEPF - прямоугольник, у которого стороны DE, PF - паралельны и равны, так как EF и DP - две диагонали DEPF, делящие прямоугольник на две пары равнобедренных равных своей паре треугольников EMD=PMF, EMP=DMF.
Вышеуказанные пары треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Записать уравнение прямой в общем виде проходящий через точки А(3;2) C(-1;-3).
Уравнение прямой в общем виде: Ax +By + C = 0.
Подставляем в него координаты данных нам точек (так как прямая проходит через них) и получаем систему двух уравнений:
3А+2В+С=0 (1) и -А-3В+С=0 или А+3В-С=0 (2). Решаем систему, считая С за константу. Умножаем (2) на 3 и вычитаем из получившегося кравнения (1): 7В=4С. Тогда В =(4/7)*С и А = (-5/7)*С. Подставляем эти значения в одно из уравнений (1), сокращаем на С и получаем:
(-5/7)*x +(4/7)*y +1 =0 => 5x - 4y - 7 = 0 - это искомое уравнение.
Проверка: подставим координаты точек в уравнение.
Для точки А(3;2): 15-8-7=0. 0=0.
Для точки С(-1;-3): -5+12-7=0. 0=0.
КС и ДМ пересекаются в точке О.
Треугольники ВСК и ДМС равны (ВС=СД, ВК=МС, оба прямоугольные), значит ∠ВКС=∠ДМС.
Тр-ки ВСК и МСО подобны (∠ВКС=∠СМО, ∠С - общий), значит ∠СВК=∠СОМ=90°, следовательно КС⊥ДМ.
Доказано.