Сумма углов треугольника 180°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
1.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°.
а) угол при вершине равен 40°.
Углы при основании: (180° - 40°)/2 = 70°
Ответ: 40°, 70°, 70°.
б) угол при основании 40°.
Угол при вершине: 180° - 2·40° = 100°
Ответ: 40°, 40°, 100°.
2.
Один из углов равен 60°.
а) угол при вершине 60°.
Углы при основании: (180° - 60°)/2 = 60°
Ответ: 60°, 60°, 60°.
б) угол при основании 60°.
Угол при вершине: 180° - 2·60° = 60°
Ответ: 60°, 60°, 60°.
Стоит запомнить: Если в равнобедренном треугольнике любой угол равен 60°, то это равносторонний треугольник.
3.
Один из углов равен 100°.
Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине, так как углы при основании равны, а два тупых угла в треугольнике не может быть (сумма будет больше 180°).
Углы при основании: (180° - 100°)/2 = 40°
Ответ: 100°, 40°, 40°.
№1. Ответ: Б
№2. Ответ: А
№3. Ответ: В
№5. х+х+3х+3х=72;
72=8х
х=9
Стороны равны: 9, 9, 27 и 27 (9*3)
Если M - середина АВ, а N - середина ВС, то MN - это средняя линия треугольника АВС с основой АС, т.е. MN ║АС и MN=1/2 АС = 48/2 = 24 (см)
Так как СДФ - прямоугольный, то сумма углов ДСФ и ФДС =180.
А по условию, угол Д=54. Значит, угол ДСФ=36.
Треугольник СДЕ равнобедренный, угол Д=54, то на угол С и Е приходится (180-54):2=63.
Угол С=ДСФ+ФСЕ, угол ДСФ=36, значит, угол ЕСФ = 63-36 = 27.
Ответ: 27