У вас наверно опечатка в вопросе, т.к. если ABCD прямоугольник то он уже параллелограмм. А если вы имел в виду четырехугольник, то вот доказательство: Т.к углы ACB и CAD равны а они являются накрест лежащими при сукущей АС, => по признаку параллельности прямых сторона BC||AD, а так как прямые параллельны => угол ACD=CAB(накрест лежащие) => аналогично CD||BA, а значит ABCD параллелограм.
Проще уже некуда. S=a*h; S=25*11=275
1/2*12^2*1/2=36 см^2
Так как площадь прямоугольника равно половине произведению квадрата диагонали на синус угла между диагоналями.
Найдем AE. Это гипотенуза в прямоугольном треугольнике AEK. По теореме Пифагора она равна 2а. EAB прямоугольный, потому что АЕ лежит в плоскости, перпендикулярной АВ. Его площадь AE * AB / 2 = 2a * 2a / 2 = 2 a^2. Угол EAK = 60(так как его синус
). Площадь проекции это 2a^2 * cos60 = a^2.
Расстояние между AE и BC - это AB, так как AB перпендикулярна и АЕ, и ВС.