Биссектриса - луч, который делит треугольник на два равных угла. Оба угла АЕ и ВЕ будут равны.
Применены свойства правильного треугольника
При подстановке координат М и Н в уравнение окружности получаем верное равенство, значит ини обе лежат на окружности.
Ее R=√7.
Тогда диаметр=2√7
Найдем МН
МН=√(хм-хн)²+(ум-ун)²=√(√3+√3)²+(-1+5)²=
√(4*3+16)=√28=√(7*4)=2√7.
Ответ: МН - диаметр.
В С
А Н Д
уголАВН=135-90=45градусов
треугольник АВН прямоугольный (ВН - высота), уголВАН=180-90-45=45градусов и равнобедренный (АН=ВН)
пусть АН=ВН=х, тогда
х^2+х^2=(4корня из2)^2
2х^2=32
х^2=16
х=4
S=4*16=64 см^2