угол м не может быть 76 градусов ,т.к. Угл М+угол К+угол N=180 градусов (по теореме о сумме углов в треуголнике.) а отсюда следует ,что угол М равен 100 градусов
Решение:
Площадь трапеции равна:
S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота
Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции:
360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании
Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен:
60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град.
Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2
sinD=sinA=h/CD=h/AB
1/2=h/6
h=1/2*6=3 (см)
Найдём нижнее основание:
если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.
По теореме Пифагора найдём нижний катет:
6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3
Нижнее основание равно:
4+2*3√3=4+6√3(см)
Отсюда:
S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)
Ответ: S=(12+9√3)см²
Я не могу разобрать твой почерк пиши пж акуратнее
Найдём гипотенузу по Пифагору
КФ=√(9^2+12^2)=√(81+144)=√215=15
найдём площадь треугольника через катеты
S=1/2*9*12=54
и теперь из выражения для площади через сторону и высоту получим высоту
S=1/2*KF*LE
54=1/2*15*x
x=108/15=36/5=6.2