По теореме об отрезках хорд имеем, что МО*ОК=РО*ОТ, МО=ОК=4, пусть РО=х, тогда ОТ=10-х, получим уравнение х(10-х)=16
х²-10х+16=0
х=2 х=8
РО=2 см, ОТ=8 см
треуг АВД подобен треуг МВО т.к. МК||АД, коэф подобия равен ОР/РТ=2/10 =1/5, значит МО/АД=1/5 АД=5МО=20 см
треуг ВДС подобен треуг КДО, коэф подобия равен ОТ/РТ=8/10=4/5, значит ОК/ВС=4/5 ВС=ОК*5/4=5 см
S(трапеции)=(АД+ВС)*РТ/2=25*10/2=125 см кв
1) a4=6; r=a4:2=6:2=3; P=4*a4=4*6=24; S=a4*a4=6*6=36; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=3*корень квадратный из 2
2) r=2; a4=2*r=2*2=4; P=4*a4=4*4=16; S=a4*a4=4*4=16; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=2*корень квадратный из 2
3) R=4; r=4/корень квадратный из 2=корень квадратный из 16:2=корень квадратный из 8=2*корень квадратный из 2; a4=2*r=4*корень квадратный из 2; P=4*a4=16*корень квадратный из 2; S=a4*a4=4*корень квадратный из 2*4*корень квадратный из 2=32
4) P=28; a4=P:4=28:4=7; r=a4:2=7:2=3.5; S=a4*a4=7*7=49; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=3.5*корень квадратный из 2
5) S=16; a4=корень квадратный из S=корень квадратный из 16=4; r=a4:2=4:2=2; P=4*a4=4*4=16; R=корень квадратный из(r^2+r^2)=r*корень квадратный из 2=2*корень квадратный из 2
Сумма смежных углов равна 180 градусов, значит 180-150=30 градусов - второй смежный угол. Биссектриса делит угол пополам, значит 30:2=15 градусов. Отложи на транспортире данный угол и построй его!!))
P = AB + DC + CD + DA
------------------------------
AB = X ( cm )
ВС = Х - 2 ( см )
DA = CD = X + 2 ( cm )
-------------------------------
X + X - 2 + 2 * ( X + 2 ) = 2X - 2 + 2X + 4 = 4X + 2
4X + 2 = 22
4X = 24
X = 6 ( cm ) AB
6 - 2 = 4 ( cm ) BC
------------------------------
Ответ 4 см
