1) <3 и <5- внутр. одностор. углы;
<3+<5=180°; 3х+5х=180°; 8х=180°;
х=22°30`; 3х=3×22°30`=67`30`;
5х=5×22°30`=112°30`;
ответ:<3=67°30`; <5=112°30`.
2)<3=х;
<5= х+33°;
<3+<5=180°; х+ х+33°=180°; 2х=147°;
<3=х=73°30`; <5=73°30`+33°=106°30`.
<span>Пусть </span><em>M</em><span> — середина </span><em>AB</em><span>, а </span><em>N</em><span> — середина </span><em>BC</em><span>. Тогда площадь сечения равна площади треугольника </span><em>SMN</em><span>. Найдем последовательно </span><em>SM</em><span>, </span><em>MN</em><span> и</span><em>SN</em><span>. </span>
<em>SM</em><span> и </span><em>SN</em><span> — медианы треугольников </span><em>SAB</em><span> и </span><em>SBC</em><span> соответственно. Т. к. эти треугольники равносторонние (поскольку все ребра пирамиды одинаковой длины), </span>
.
<span>Найдем теперь </span><em>MN</em><span> из прямоугольного треугольника </span><em>MBN</em><span>. В нем катеты равны 4. Гипотенуза </span><em>MN</em><span>, по теореме Пифагора, будет равна </span><span>. </span>
<span>Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника </span><em>SMN</em><span>. Для этого проведем высоту </span><em>SH</em><span>, по теореме Пифагора равную </span><span>, и вычислим площадь: </span>
<span>Пусть ED II AC, Е лежит на ВК. треугольники АМК и MED равны по стороне и двум углам (АМ = MD, и углы при этих сторонах равны) => АК = ED; ED = KC/2 (как средняя линяя в треугольнике BKC); => AK/KC = 1/2;</span>
Полуразность оснований=v(13^2-12^2)=v(169-144)=v25=5 см.
полусумма оснований=7+5=12 см.
площадь=12*12=144 см.кв.