<span>Пусть </span><em>M</em><span> — середина </span><em>AB</em><span>, а </span><em>N</em><span> — середина </span><em>BC</em><span>. Тогда площадь сечения равна площади треугольника </span><em>SMN</em><span>. Найдем последовательно </span><em>SM</em><span>, </span><em>MN</em><span> и</span><em>SN</em><span>. </span>
<em>SM</em><span> и </span><em>SN</em><span> — медианы треугольников </span><em>SAB</em><span> и </span><em>SBC</em><span> соответственно. Т. к. эти треугольники равносторонние (поскольку все ребра пирамиды одинаковой длины), </span>
.
<span>Найдем теперь </span><em>MN</em><span> из прямоугольного треугольника </span><em>MBN</em><span>. В нем катеты равны 4. Гипотенуза </span><em>MN</em><span>, по теореме Пифагора, будет равна </span><span>. </span>
<span>Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника </span><em>SMN</em><span>. Для этого проведем высоту </span><em>SH</em><span>, по теореме Пифагора равную </span><span>, и вычислим площадь: </span>
Пусть дан параллелограмм,где АВ=СD,BC=AD. Решение: пусть АВ=CD=x, то ВС=AD=3х, тогда 3х+3х+х+х=16 8х=16 х=2 см ВС=2·3=6 см Ответ: AB=CD=2 см,BC=AD=6 см.