1) f(x) = 3 x^4 - 15x^2 - 4x + 16;
f '(x) =12 x^3 - 30 x - 4;
f '(0) = 0 - 0 - 4 = - 4.
2) f(x) = 7^x / ln 7;
f '(x) = 7^x / ln 7;
f '(2) = 7^2 / ln 7= 49 / ln 7.
12-3х+15=11-6х
6х-3х=11-12
3х= -1
х= -1/3
<span>Найдите координаты вершины параболы:
а) f(x)=x</span>²<span>-6x+4;
б) f(x)=-x</span>²<span>-4x+1
в)f(x)=3x</span>²<span>-12x+2;
При вычислении воспользуйтесь формулами
m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение:
</span>а) f(x)=x²-6x+4;
В приведенном уравнение b =-6, a=1
m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3
n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1
В приведенном уравнение b =-4, a=-1
m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2
n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5
Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3
m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2
n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10
Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
(10a⁶x⁵)⁶ : ((5a⁹x²)⁴ * (2a⁹x⁶)⁰) = 1000000a³⁶x³⁰ : (625a³⁶x⁸ * 1) = 1000000a³⁶x³⁰ : 625a³⁶x⁸ = 1600a³⁶⁻³⁶x³⁰⁻⁸ = 1600x²²
Если x = -1 и a = 0,03, то:
1600x²² ⇒ 1600 * (-1)²² = 1600 * 1 = 1600
Ответ: 1600