Пусть AD>BC , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований AD , положим что Y,W середины сторон AB и CD соответственно , тогда YW средняя линия трапеции , значит AD+BC=2YW из условия мы знаем что YW равна либо 15 либо 7 , положим что AB и CD пересекаются в точке E , тогда AED=180-(75+15)=90 , положим также что Z,X это середины сторон основании BC,AD соотвественно , пусть N точка пересечения YW и ZX , тогда по замечательному свойству трапеции точки E,Z,X лежат на одной прямой , учитывая что угол AED прямой , получаем что AX=EX=AD/2 , EZ=BZ=BC/2 , но так как EX=EZ+ZX откуда окончательно получаем две системы
{AD-BC=2*7
{AD+BC=2*15
Или
{AD-BC=2*15
{AD+BC=2*7
Подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем AD=22 , BC=8 , значит ответ BC=8.
<span>1) В общем по
условию 2:3:1 - всего 6 частей. 180 градусов :6=30 градусов. Значит углы будут
30 градусов, 60 градусов и 90 градусов. т.е прямоугольный реугольник, где
меньший катет равен 5 и лежит против угла 30градусов. Другой катет находим: tg
30=5/в <span>
1/ корень из
3=5/в,
в=5*корень из 3
<span>гипотенуза с=5:
Sin 30=10</span></span></span>
Соедини концы наклонных, получится треугольник, стороны которого 3 см и 5 см, а угол между ними 60°.
АС ищем по теореме косинусов:
АС² =АВ² + ВС² - 2*АВ*ВС*cosB = 9+25 - 2*3*5* 1/2 = 19.
AC =√19.
Ромб АБЦД. Угол Б 60 гр. АЦ 10 см.
По свойству ромба, его диагонали являются его биссектрисами и они перпендикулярны.
Рассмотрим треуг АБЦ: Вершина Б 60 гр, значит углы при основании равны между собой и каждый равен по 60 гр. значит треуг АБЦ равносторонний со стороной 10. По пор ромба, все его стороны равны, значит периметр ромба равен 10 * 4 = 40 см.