Сделаем дополнительное построение: в точку касания С проведем радиус ОС.
Получатся два тр-ка АОС иСОВ. Докажем их равество.
1) угол АСО =углу ОСВ=90о, так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания;
2) ОС - общий катет у треугольников;
3) АС=СВ по условию;
значит АОС=СОВ по двум катетам.
<span>В равных треугольниках соответственные стороны равны, т. е. равны между собой и гипотенузы АО=ОВ, ч. т. д. </span>
<em>Площадь треугольника АВС равна АВ*СН/2=СВ*СА/2</em>
<em>Найдем АВ=√(42²+22.4²)=√(1764+501.76)=√2265.76=47.6</em>
<em>Найдем высоту СН=СВ*СА/АВ=42*22.4/47.6=462/23.8≈</em><em>19.41</em>
<em />
Диагонали при параллельных основаниях трапеции образуют
накрест лежащие углы и подобные треугольники)))
из подобия можно найти части диагоналей до точки их пересечения,
а потом по теореме косинусов найти косинус угла между диагоналями)))
диагонали взаимно перпендикулярны -- косинус угла равен нулю)))
Х+1+х+3+х+5=180
3х+7=180
3х=180-7
3х=172
х=172/3
х=5
х+1=6
х+3=8
х+5=10