<span><em>Прямая линия, получаемая при пересечении двух плоскостей,определяется двумя точками, и каждая из них принадлежит обеим плоскостям</em>.
На одной боковой грани даны две общие точки. На рисунке это <em>с</em> и <em>м</em>.
На остальных гранях нет второй точки для плоскости альфа.
Чтобы найти ее. продолжим прямую <em>см</em> до пересечения с продолжением бокового ребра в точке <em>е</em>.
Точка <em>е</em> принадлежит плоскости альфа и плоскости двух боковых граней параллелепипеда.
Соединив точку <em>е</em> с точкой <em>а</em> основания получим линию пересечения плоскости альфа с боковой гранью. Эта линия <em>ка</em>.
Соединим <em>м</em> и <em>к</em> на верхнем основании параллелепипеда. мк проходит по верхнему основанию параллельно ас.
<em>Четырехугольник </em>(трапеция)<em> смка - искомое сечение.</em> </span>
Скорость - только она имеет направление
(Во вложении) Рассмотрим сначала треугольники APB и CPB, они равны по двум катетам. Далее, в треугольнике PTB , PB = 1/2 PT...
Рассмотрим пирамиду КАВСD,вершина-К.Расстояние от К до плоскости квадрата-перпендикуляр,попадающий в центр квадрата,иными словами-в место пересечения диагоналей.<span>Диагональ в квадрате=а*sqrt(2) (сторона,умноженная на корень из 2).Диагонали в точке пересечения делятся пополам.Значит,половина диагонали = а*sqrt(2)/2</span>Рассмотрим прямоугольный треугольник КОА,где О-центр пересечения диагоналей.Катеты нам известны,найдем гипотенузу КА.<span>КА=sqrt(КО^2+OD^2)=а*sqrt(5/2) (сторона,умноженная на корень из 5/2).</span>
1) В основании - ромб АВСД с острым углом А 60 градусов. Треугольник АВД - равнобедр. (АВ=АД=6), значит углы АВД и ВДА равны по 1/2(180-60)=60 градусов. Получим равносторонний треугольник АВД со сторонами 6..Т.е. ВД=6
2) Угол наклона меньшей диагонали В1Д к основанию - это угол между наклонной В1д и ее проекцией ВД на плоскость основания. По условию он равен 45 градусов. Рассмотрим тр-к В1ВД: он прямоугольный (угол В равен 90 градусов) и равнобедренный (углы В1 и Д равны по 45 градусов), значит В1В=ВД=6.
3) V=Sh, где S- площадь ромба, а h - высота призмы, т.е В1В. Площадь ромба можно найти как произведение сторон АВ на АД и на синус угла 60 градусов между ними, т.е. 6*6*(корень из 3, деленный на 2), а высота В1В=6. Итак, V=108*(корень из 3)