Векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.
- коэффициент пропорциональности
Ответ: при m= -10 векторы a и b коллинеарны.
------------------------------------------------
<span>Пусть х-длина прямоугольника, y-ширина. По условию x/y=1/2, 2x+2y=54 (Периметр)
Составим и решим систему уравнений:
2x+2y=54
</span><span> x/y=1/2
</span><span>1)x=2y
</span>2)4y+2y=54
6y=54
y=9
3) x=18 (из условия что x/y=1/2)
S=a*b
S=9*18=162
<span>Ответ: 162</span>
Обратим внимание, что 4 см может быть только высота, проведенная к основанию. Именно тогда получим два равных прямоугольных "египетских" тр-ка с катетеами 3 и 4 и гипотенузой 5 дм.
Рассмотрим один из них . Назовем его АВД.
sinA=BD/AB=4/5, cos A=AD/AB=3/5, tgA=BD/AD=4/3, ctgA=3/4
Проведем высоту BH и CK. BC=HK=5 см. AH=KD=(11-5):2=3(см). Рассмотрим треугольник BHA, угол A=45 градусов, AH=3 см. По тангенсу найдем BH. tg45= BH/AH, из этого следует что BH=AH*tg45= 3*1=3 (см). S=1/2(AD+BC) * BH. S=24