Т.к. косинус- это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то АС/АВ=5/7. Отсюда АВ=21
Сумма углов треугольника равна 180°. ⇒ неизвестный угол: 180-(105+35)=40°.
Углы треугольника: 105°, 35°,40°.
1) 36
2) высота = 6V3 (т. Пифагора) , Площадь = 18V3
3) R = 4V3, Площадь = 48 pi
4) r = 2V3 Длина окружности 4V3 pi
5) какой это четырёхугольник?
Сорри за чертежик, намалеванный в Пейнте.
Собственно, на нем все нарисовано. Два треугольника подобны (у них оба угла прямые как углы при высоте, а другие два угла равны как по определению параллелограмма). Следовательно,
a / b = 3 / 5.4
3b = 5.4a
b = 1.8a
Подставляем это в формулу периметра:
2(a + b) = 4
a + 1.8a = 2
2.8a = 2
a = 5/7 => b = 9/7
Считаем площадь:
S = ab = 5/7 * 9/7 = 45/49 дм²
Радиус равен половине гипотенузы, 3^2+4^2=25. Гипотенуза =5, радиус = 2,5