св/ва биссектрисы -отсекает равнобедренный треугольник,значит ав=ам=4.5
периметр =4.5*2+7*2
7.Пусть 1 угол-x,тогда 2-x-30,т.к углы при основании равны,то угол 3-x-30.Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов ,а у гол при основании на 30 градусов меньше угла,противолежащего основанию,то составим уравнение.
x+x-30+x-30=180
3x-60=180
3x=120
x=40градусов
Один диаметр, т.к. через две точки (одна точка - центр шара, вторая - произвольная внутри шара) можно провести только одну прямую.
S=
AC·BC
S=50
∠CDB - прямой, значит CD является биссектрисой угла ABC =>
∠DCB=∠DBC=45°
ΔCDB - равнобедренный и равен ΔADC
AC=BC
пусть AC=BC=x
x·x=50
x²
=50
x²=100
x=10
CD- общий катет двух треугольников
найдем через треугольник ADC
По теореме Пифагора:
AC- гипотенуза, AD=DC
AD²+DC²=AC²
Воьмем AD и DC за x
x²+x²=100
2x²=100
x²=50
Ответ: x=25√2