х+х+1,8=12
2х=12-1,8
2х=10,2|÷2
х=5,1(см)- LV
x+1,8= 5,1+1,8=6,9(cм)- VQ
<em>Задача 9</em>
Дано:
угол DAE = 37°
<u>DA - биссектриса угла CAE</u>
Найти : угол BAC
Решение
Так как DA - биссектриса угла CAE, то она делит угол пополам ⇒
угол CAD = углу DAE = 37°
Отсюда, угол BAC = 180 - (CAD + DAE) = 180 - (37 + 37) = 106°
Ответ: угол BAC = 106°
<em>Задача 10
</em>Дано:<em>
</em>угол BOA = 108°
<u>CO - биссектриса угла BOD</u><em>
</em>Найти : угол BOC
Решение
CO - биссектриса угла BOD, делит угол пополам, следовательно
угол BOC = углу COD, тогда
180 - 108 = 72° - сумма углов BOC и COD
72 : 2 = 36 ° = BOC = COD
Ответ: угол BOC = углу COD = 36°
Построить трапецию с диагональю и средней линией. АС - диагональ. МN - средняя линия.О - точна пересечению диагонали и средней линии. Из А и С опустить высоты АМ и СК на среднюю линию. Треугольники АМО и СКО прямоугольные и равны по общей стороне и равному общему углу в т. о. Тогда высота Н = 2 sqrt ((АС/2)^2 - (MN/2)^2) = 15.
Сумма углов треугольника =180
углы при основании равны т.к он равнобедренный
значит (180-56)/2=62