1) сравнить градусные меры
2) отмерить одинаковые расстояния на сторонах обоих углов. Потом соединяем точки на заданных расстояниях у сторон углов. Получаем отрезки и сравниваем :)
то есть ас1=ас, бс1=бс, аб1=аб
В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90°
а)
Биссектриса делит угол на два равных угла, чтобы её построить надо из вершины угла провести полуокружность радиусом r, она пересечёт стороны угла в двух точках, соединяем эти точки получаем отрезок. Теперь надо найти середину этого отрезка, для этого с каждого конца проводим полуокружности радиусом t при этом радиус должен быть зрительно больше половины (можно взять всю длину отрезка) эти две полуокружности пересекутся в двух точках, соединяем их, получается прямая которая пересекает отрезок в середине и соединяется с вершиной исходного угла. Это работает потому, что мы построили равнобедренный треугольник и восстановили серединный перпендикуляр (т.к. соединив две точки полуокружностей мы провели диагональ ромба, которая пересекает вторую под прямым углом), а в равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является и биссектрисой. Аналогично делаем для второго угла, а третью биссектрису можно провести, соединив пересечение двух других и вершину соответственного угла т.к. все биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке.
б)
Медиана соединяет вершину и середину противолежащей стороны, надо найти середину (как именно смотри в пункте а) и соединить вершину с серединой противолежащей стороны. Проведя две медианы можно третью провести через пересечение двух других и соответственную вершину т.к. все медианы в треугольнике пересекаются в одной точке.
в)
Высота перпендикулярна стороне к которой она проведена.
Продлим стороны треугольника из вершины тупого угла (сер. цв. на рис).
Чтобы провести высоту из вершины треугольника нужно, из вершины провести полуокружность с радиусом равным стороне содержащий эту вершину, соединяем две точки: точку пересечения полуокружности со стороной или прямой содержащий сторону треугольника и вершину той стороны радиус которой мы брали при это отличную от той, из которой мы проводили полуокружность. Получили отрезок, находим середину этого отрезка (как именно смотри в пункте а), соединяем вершину с которой всё начиналось и середину отрезка. Так же строим ещё одну высоту, а третью можно провести через точку пересечения двух других и соответствующею вершину т.к. все высоты в треугольнике пересекаются в одной точке.
Смотри все построения внизу.
Пусть хорда АВ.
АВ = 2√(10²-6²) = 2√(100-36) = 2√64 = 2*8 = 16 см.
2/5=k (коэффициент подобия)
S1/S2=k^2
8/S2=4/25
S2=50
1. Поскольку АСВ - равнобедренный, то BD является также и медианой, и AD=DC
2. Треугольники АВС и НЕК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. В нашем случае <A=<EHK как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и НЕ секущей АС, а <C=<EKH тоже как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и ЕК секущей АС. Значит треугольник НЕК также равнобедренный, и HD=DK.
3. AD=AH+HD, DC=DK+KC, но AD=DC, поэтому можно записать:
АН+HD=DK+KC, отсюда
AH=DK+KC-HD, но HD=DK, можно записать так:
AH=DK+KC-DK, получаем
<span>АН=КС</span>