Преобразуем знаменатель:
a + b + 5a² - 5b² = a + b + 5(a² - b²) = (a + b) + 5(a + b)(a - b) = (a + b)(1 + 5(a - b)) = (a + b)(1 + 5a - 5b) = -(a + b)(5b - 5a - 1)
После сокращения получаем: -1/(а + b)
Ответ: -1/(а + b)
√(12+x)-√(1-x)=1
ОДЗ
12+x≥0⇒x≥-12
1-x≥0⇒x≤1
x∈[-12;1]
12+x-2√(12-11x-x²)+1-x=1
2√(12-11x-x²)=12
√(12-11x-x²)=6
12-11x-x²=36
x²+11x+24=0
x1+x2=-11 U x1*x2=24
x1=-8
x2=-3
В 1,5 раза. Пусть однокомнатная квартира стоит х, а двухкомнатная в k раз больше, т.е. kх. После подорожания однокомнатная квартира будет стоить 1,21х, а двухкомнатная 1,11kх, а суммарно они будут стоить 1,15(х+kх). Составим уравнение:
1,21х+1,11kх=1,15(х+kх) сокращаем на х
1,21+1,11k=1,15(1+k)
1,21+1,11k=1,15+1,15k
0,04k=0,06
k=1,5
м оставляем справа , а числа перебрасиваем за знак равно(не забываем что при перебрасивании знак меняеться на противоположный)
Заменим cos2x=2cos^2x-1 и получим квадр.уравнение относительно cosx: cos^2x-cosx-2=0 x=пи+2пиn,где n из множества Z