АCB треугольник 30*9=270-180
Ну т.к. треугольник равнобедренный (ав=вс), то если мы проведем высоту Н1 из вершины А к стороне вс, то сн1=ан=12, по теореме Пифагора найдем ан1 (высоту): ан1 = корень из (ас^2 - н1^2) = корень из(225-144) = 9. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Синус угла АСВ = АН1/АС = 9/15 = 3/5 = 0,6.
1) Находим площадь основания:
![S_{o.}=AB^2=4^2=16\ (cm^2)](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bo.%7D%3DAB%5E2%3D4%5E2%3D16%5C%20%28cm%5E2%29)
2) Из формулы объёма находим ребро SB, которая является также и высотой пирамиды:
3) Находим ребра SA и SC с помощью теоремы Пифагора:
4) Находим апофемы SAD и SCD также с помощью теоремы Пифагора:
![SH=SH_1=\sqrt{SA^2-(\frac{AD}{2})^2}=\sqrt{5^2-(\frac{4}{2})^2}=\sqrt{25-4}=\sqrt{21}\ (cm)](https://tex.z-dn.net/?f=SH%3DSH_1%3D%5Csqrt%7BSA%5E2-%28%5Cfrac%7BAD%7D%7B2%7D%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B5%5E2-%28%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B25-4%7D%3D%5Csqrt%7B21%7D%5C%20%28cm%29)
5) Так так площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней, то находим их:
![S_{SAB}=S_{SBC}=\frac{SB\cdot AB}{2}=\frac{3\cdot4}{2}=\frac{12}{2}=6\ (cm^2)](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BSAB%7D%3DS_%7BSBC%7D%3D%5Cfrac%7BSB%5Ccdot%20AB%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3%5Ccdot4%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%3D6%5C%20%28cm%5E2%29)
6) Суммируем:
---
Ответ: 12+4√21 см².
Гипотенуза треугольника основания по теореме Пифагора
с² = 3² + 4²
с² = 9 + 16
с² = 25
с = √25 = 5 см
Периметр основания
Р = 3+4+5 = 12 см
Боковая поверхность
S = P*h = 12*3 = 36 см²
А) ао и ос не параллельны
здесь параллельны во и ас
б) <аов=180°-52°=128°
<вос=<аос=<асо=128°:2=64°
треугольник равнобедренный
ао=ас
в)<асо=64°