В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Обозначим: a=AB . b=AC
S(АВС)=1/2*АВ*АС=1/2*аb=30 ⇒ ab=60
S(ADOH)=(a/2)*(b/2)=(ab/4)==60/4=15
Сторона треугольника= радиус*корень3=2*корень3*корень3=6,
высота призмы=корень(диагональ в квадрате - сторона в квадрате) = корень(100-36)=8, площадь грани=6*8=48, площадь боковой поверхности=48*3=144
Пусть один из углов - x (меньший угол)
Другой угол - 4x
Сумма смежных углов составляет 180<span>°. Составим и решим уравнение:
x+4x=180
5x=180
x=36
Меньший угол равен 36</span><span>°
Больший угол в 4 раза больше, значит, 36*4=144</span><span>°</span>