Sinx(3sinx-4cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
3sinx-4cosx=0/cosx
3tgx-4=0
tgx=4/3
x=arctg4/3+πk,k∈z
1) f(x) = 1/5x^5 - x^3 +4 2) f(x) = 3x - 1/x^3 3)1/2 cos x Вычислить её значение в заданной точке 4) f(x) = x - sin x ; x = 2/2 5) f(x) = (2x - 3)^6 ; x = 1 Найти точку , в которых производная данной функции равна нулю 6) f(x) = 2 sin x - Корень 3 x 7) f(x) = x5 + 20x^2
Y= 6 * 4 = 24, просто нужно подставить х под у
tg(x+pi/4) - 2tgx = 2
слева формула --- тангенс суммы...
(tgx + tg(pi/4)) / (1 - tgx * tg(pi/4)) = 2 + 2tgx
(tgx + 1) / (1 - tgx) - 2(1 + tgx) = 0 ---приведем к общему знаменателю...
(1 + tgx - 2 + 2(tgx)^2) / (1-tgx) = 0 (tgx не равен 1)
2(tgx)^2 + tgx - 1 = 0
D = 1-4*2*(-1) = 9
tgx1 = (-1 -3)/4 = -1 ---не удовлетворяет условию 0<x<pi/2
tgx2 = (-1 +3)/4 = 1/2
sinx/cosx = 1/2
(sinx)^2 / (cosx)^2 = 1/4
(sinx)^2 / (1-(sinx)^2) = 1/4
4(sinx)^2 = 1 - (sinx)^2
5(sinx)^2 = 1
(sinx)^2 = 1/5
--------------------
нули функции y = 3sin(2x+pi/4) ---это корни уравнения 3sin(2x+pi/4) = 0
sin(2x+pi/4) = 0
2x + pi/4 = pi*k
2x = pi*k - pi/4
x = k*pi/2 - pi/8
для k=1 x = pi/2 - pi/8 = 3pi/8 < 2pi
для k=2 x = pi - pi/8 = 7pi/8 < 2pi
для k=3 x = 3pi/2 - pi/8 = 11pi/8 = 1_3/8*pi < 2pi
для k=4 x = 2pi - pi/8 = 15pi/8 = 1_7/8*pi < 2pi
для k=5 x = 5pi/2 - pi/8 = 19pi/8 = 2_3/8*pi > 2pi ---не принадлежит интервалу...
значит, 4 корня...
Стоимость купленного мороженного равна 2x
стоимость купленного печенья равна 4(x-20)
Т.е. 4(х-20) = 4х-80
чтобы узнать, на сколько купленное мороженное дороже купленного печенья
Нужно из стоимости купленного мороженного вычесть стоимость купленного печенья...Значит:
2x-(4x-80) = 80 - 2x
Как мы заметили,что не любое значение подойдет в формулу 80-2х,т.к. оно не может быть отрицательно(иначе стоимость купленного печенья будет дороже стоимости купленного мороженного)
По условию х>20
А также:
80 - 2х>0
х<40
Значит Х имеет определенную область допустимых значений:
Х = (20;40)
Значит мы можем подставить минимальное и максимальное значение Х в формулу 80 - 2х:
1)80-2×40 = 0
2)80-2×20 = 40
Ответ: стоимость купленного мороженного больше стоимости купленного печенья от 0 до 40 рублей