N=22
17 - простое число, 357:17=21
21+1 = 22
Log(270)350=log(3)(2*5²*7)/log(3)(3³*2*5)=
=[log(3)2+2log(3)5+log(3)7]/[3+log(3)2+log(3)5]=(a+2b+c)/(3+a+b)
log(490)1250=[log(3)(2*5^4)]/[log(3)(2*5*7²)]=
=[log(3)2+4log(3)5]/[log(3)2+log(3)5+2log(3)7]=(a+4b)/(a+b+2c)
log(280)105=[log(3)(3*5*7)]/[log(3)(2³*5*7)]=
=[(1+log(3)5+log(3)7]/[3log(3)2+log(3)5+log(3)7]=(1+b+c)/(3a+b+c)
log(90)315=[log(3)(3²*5*7)]/[log(3)(3²*2*5)]=
=[(2+log(3)5+log(3)7]/[(2+log(3)2+log(3)5]=(2+b+c)/(2+a+b)
Пусть a=3; h=5
V = Sосн * h.
Sосн =
![\frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = \frac{27 \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3a%5E2+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B27+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
тогда объем призмы
![V=5\cdot\frac{27 \sqrt{3} }{2}=\frac{135 \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D5%5Ccdot%5Cfrac%7B27+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B135+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D)
Площадь полной поверхности:
![S=3\cdot a^2\cdot \sqrt{3} +6\cdot a\cdot h=27 \sqrt{3} +90](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D3%5Ccdot+a%5E2%5Ccdot+%5Csqrt%7B3%7D+%2B6%5Ccdot+a%5Ccdot+h%3D27+%5Csqrt%7B3%7D+%2B90)
Площадь боковой поверхности:
S = a * h * n= 3*5*6 = 90
1)4^x=8
2^(2x)=2^3
2x=3
x=3\2
x=1.5
___________
2)3^(x-1)=27
3^(x-1)=3^3
x-1=3
x=3+1
x=4
__________
3)(1/2)^(2x-1)=16
2^(1-2x)=2^4
1-2x=4
2x=1-4
2x=-3
x=-3/2
x=-1,5
_______________
4)10^(x^2+x)=100
10^(x^2+x)=10^2
x^2+x=2
x^2+x-2=0
По Th Виетта:
x1=-2
x2=1
В основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами
a = (2-√2) и b = (2+√2) см.
Диагональ этого прямоугольника
d = √(a^2+b^2) = √[(2-√2)^2 + (2+√2)^2] = √(4-4√2+2+4+4√2+2) = √12 = 2√3
Диагональ параллелепипеда лежит под углом 60° к диагонали основания
D = d/cos 60° = d/(1/2) = 2d = 2*2√3 = 4√3 см
Высота параллелепипеда
H = D*sin 60° = 4√3*√3/2 = 4*3/2 = 6 см
Боковая поверхность параллелепипеда - это 4 прямоугольника, из которых 2 имеют a=2-√2 см, h=6 см, и 2 других b=2+√2 см, h=6 см.
Площадь боковой поверхности
S = 2ah + 2bh = 2h*(a+b) = 2*6*(2-√2+2+√2) = 2*6*4 = 48 см^2