Решение:
5sin²x+5sinx*cosx=3sin²x+3cos²x
2sin²x+5sinx*cosx-3cos²x=0
2tg²x+5tgx-3=0
пусть tgx=t
2t²x+5t-3=0
t1=1/2
t2=-3
tgx=1/2
x1=arctg(1/2)+πn
tgx=-3
<span>x2=-arctg3+πn
</span>
1)-3х-6=5-2х;
-3х+2х=5+6;
-х=11;
х=-11;
2)3-5х-5=6-4х;
-5х+4х=5-3;
-х=2;
х=-2;
Ответ:1)-11; 2)-2.
![2 \log_2 x<3\\\log_2x<\dfrac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Clog_2+x%3C3%5C%5C%5Clog_2x%3C%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D)
ОДЗ: ![x>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3E0)
Основание данного логарифма больше единицы, поэтому перейдём к равносильному неравенству:
![x<2^{3/2}=\sqrt{2^3}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3C2%5E%7B3%2F2%7D%3D%5Csqrt%7B2%5E3%7D%3D%5Csqrt%7B8%7D%3D2%5Csqrt%7B2%7D)
Ответ: ![0<x<2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=0%3Cx%3C2%5Csqrt%7B2%7D)
На 1 прямой выбираем 2 точки из 10
C(2, 10) = 10*9/2 = 45
На 2 прямой выбираем 2 точки из 12
C(2, 12) = 12*11/2 = 66
Всего 45*66 = 2970 четырехугольников.