Vконуса = (1/3) П r^2 *h. Так как конус равносторонний и его диаметр равен 2r, то
h = (a*sqrt3)/2 = (2r*sqrt3)/2=r*sqrt3,
тогда Vконуса = (1/3) П r^2 * r*sqrt3=(П r^3 *sqrt3)/3
<span>Vцилиндра = П*R^2 *H. Так как цилиндр равносторонний, с диаметром 2R, то его высота H=2R. Тогда Vцилиндра= П* R^2 *2R = 2П* R^3</span>
<span>(П r^3 *sqrt3)/3 = 2П* R^3. Отсюда (r^3)/(R^3) = (sqrt3)/6</span>
<span>Sполная конуса = Пr(l+r) 3Пr^2; Sполная цилиндра = 2П(R+H)R=6ПR^2</span>
<span>Тогда Sк/Sц = (r^2)/(2R^2). Теперь из выделения найти r/R и подставить в последнее отношение</span>
<em>Аксиома параллельных прямых:</em>
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.
Теорема 1:
На плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.
Дано: a║c, b║c.
Доказать: a║b.
Доказательство (от противного): предположим, что прямые а и b не параллельны и пересекаются в некоторой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Предположение неверно, а║b.
Теорема 2:
На плоскости если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Дано: a║b, c ∩ a.
Доказать: с ∩ b.
Доказательство: Пусть М - точка пересечения прямых а и с. Предположим, что прямая <em>с</em> не пересекает прямую <em>b</em>, значит b║с. Тогда через точку М проходит две прямые, параллельные прямой <em>а</em>. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Предположение неверно, с ∩ b.
SinB=кв.корень из (1-cosB^2)
cosB=BC/AB
sinB=кв.корень из(1-(4*корень21/20)^2)=0.4
S=1/2bh=1/2*AB*CH=1/2*4*7/2=2*7/2=7