<span><span /><span><span>
РАСЧЕТ
ТРЕУГОЛЬНИКА ПО КООРДИНАТАМ.
</span><span>
Точка А Точка В
Точка С
</span><span>Ха Уа Хв Ув Хс Ус
</span><span>-1 1,73205 1 -1,732051 0,5
1,732051.
</span></span></span><span><span /><span><span>
1)
Расчет длин сторон.
</span><span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span></span>√16 = <span><span>4.
</span><span>BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√12,25 = <span><span>3,5 .
</span><span>AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√2,25 = <span>1,5. </span>
<span><span /><span><span>
2) Внутренние углы по теореме косинусов:
</span><span /><span>
cos A= (<span>АВ²+АС²-ВС²)/(</span></span></span></span><span><span>2*АВ*АС) = 0,5.
</span></span><span><span /><span><span>
A =
1,047198
радиан
</span><span>=
60
градусов.
</span></span></span><span><span /><span /><span>cos В= (<span>АВ²+ВС²-АС²)/(</span></span>2*АВ*ВС) = </span>0,92857.<span><span>
</span><span>
B =
0,380251
радиан = </span><span>21,78679
градусов.
</span><span /><span /><span /><span>
cos C= (<span>АC²+ВС²-АВ²)/(</span></span><span>2*АC*ВС) = </span></span>-0,14285.<span><span>
</span><span>
C =
1,714144
радиан
</span><span>
C =
98,21321
градусов.
</span></span>
3. Угол А=180º-угол Д=180-135=45º.
Треугольник АВК прямоугольный и равнобедренный, т.к. угол АВК=180-90-45=45º.
Значит АК=ВК=6 см.
АД=АК+КД=6+8=14 см.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание:
S=ВК*АД=6*14=84 см².
4. Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания на высоту.
S=1/2*ВК*АС=1/2*8*15=60см².
Выразим площадь треугольника АВС через высоту АМ и основание ВС:
S=1/2*АМ*ВС, отсюда
ВС= S/(1/2*AM)= 60/(1/2*6)=60/3=20см².
Сама посчитать не можешь ? Задача для 3-го класса
Сумма углов параллелограмма = 360 градусов, у него всего 4 угла, два бОльших и два мЕньших. Возьмём за один больший угол х+100, а за меньший х, тогда составим уравнение:
х+х+100+х+х+100=360
4х+200=360
4х=160
х=40