АО = ОС по условию,
∠ВАО = ∠DCO - по условию,
∠ВОА = ∠DOC - как вертикальные, ⇒
ΔАОВ = ΔCOD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
<span>Угол1=углу 2 как накрестлежащие следовательнл а параллельно б</span>
треугольник АВС, АВ=15, ВС=8, АС=17, меньшая высота перпендикулярна большей стороне, ВН высота на АС = корень(ВС в квадрате -((АВ в квадрате-ВС в квадрате-АС в квадрате)/(2*АС)) в квадрате)=корень(64-(225-64-289)/(2*17)) в квадрате)=корень(64- (-128/34) в квадрате)=корень((18496-4096)/289)=корень14400/289=120/17=7 и 1/17
Т.к. АВС - равнобедренный, то углы А и С при основании АС равны. Пусть
<A=<C=x.
Рассмотрим равнобедренный по условию треугольник CAD. Углы 1 и 2 при его основании CD равны. Значит
<C=<2=<1=x.
Тогда <BDA=180-<1=180-x.
В равнобедренном по условию треугольнике ADB углы 3 и 4 при основании АВ также равны, т.е.
<B=<4=<3=(180-<BDA):2=(180-180+x):2=x:2.
Таким образом, мы выразили все три угла А, В и С треугольника АВС. Зная сумму углов треугольника, запишем:
<A+<B+<C=180
x+x:2+x=180
5x=360
x=72
<span><A=<C=72</span>°<span>, <B=72:2=36</span>°<span>.</span>