Ответ:
P = 22 ед. S = 12√3 ед².
Объяснение:
Треугольники АМК и ВМЕ подобны по двум углам, так как ВЕ параллельна АК. Из подобия имеем:
ВЕ/АК=ВМ/АМ => AM = ВМ*АК/ВЕ = 1*6,4/1,6 = 4 ед.
АВ = АМ - ВМ = 4-1 = 3.
AD =AK+KD = AK+BE = 8ед. (так как KD=ВЕ из равных треугольников ВЕО и KDO - точка О - точка пересечения диагоналей).
Тогда периметр равен 2(3+8) = 22ед.
Площадь равна АВ*AD*Sin60 = 3*8*√3/2 = 12√3 ед².
<span>Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Пусть треугольник АВС, АВ - гипотенуза
АС=12 (катет) , СД - перпендикуляр из точки С , AD - проекция = </span><span>8
</span>
<span>
</span>S=1/2*CD*AB=18/2*
=9
ABCDEF и A₁B₁C₁D₁E₁F₁ основании усеченной пирамиды , а O и O₁
R =AO=BO=CO=DO=EO =FO .
R₁ =A₁O₁=B₁O₁=C₁O₁=D₁O₁=E₁O₁ =F₁O₁ .
Рассмотрим четырехугольник (прямоугольная трапеция) AA₁O₁O и
проведем A₁H ⊥ AO ( H ∈ AO) .
AH =R - R₁ =12 см -8 см =4 см
AH=AA₁/2 (катет против угла 30° : ∠AA₁H =90° -∠A₁AH =90° -60° =30°) ⇒ AA₁=2AH =8 см. AA₁B₁B равнобедренная трапеция известно AA₁=BB₁= A₁B₁ =8 см , AB =12 см . Высота A₁M этой трапеции и есть апофема.
A₁M ⊥ AB ,.B₁N ⊥ AB , AM=BN =(AB -A₁B₁)/2 =(12 см -8 см)/2 =2 см.
Из ΔAA₁M :
h =A₁M =√(AA₁² - AM²) =√(8² -2²) =√(64 - 4) =√60 =2√15 (см).