Пусть меньшая дуга окружности АСВ будет х, тогда большая дуга АВ будет 3х.
х+3х=360
4х=360
х=90
Градусная мера большей дуги АВ равна 3*90=270°.
Угол АСВ - вписанный, значит
<span><ACB=1/2 AB = 1/2*270=135</span>°
В треугольнике всегда против большего угла лежит большая сторона, следовательно в данном треугольнике против большего угла(180 - 50 - 35 = 95) лежит большая сторона AC!
<span>а=15, с=18
Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника
R=а</span>² / √(4а²-с²)=15²/√(4*15²-18²)=225/√576=225/24=9,375
Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника
r=с/2 * √((2а-с)/(2а+с))=18/2 * √((2*15-18)/(2*15+18))=9√1/4=9/2=4,5