1. cos3x=0; 3x=pi/2+pi*k' x=pi/6+pi*k/3
или sinx+1=0; sinx=-1 ; x=-pi/2+2pi*k, k-целое
2. одз: cos2x не=0: 2xне равен пи/2+пи*к. х не равен пи/4+пи*к/2
tg2x+1=0 ; tg2x=-1; 2x=-pi/4+pik; x=pi/8+pik/2
или sin3x=sgrt3/2 ; 3x=(-1)^k *pi/3 +pik; x=(-1)^k *pi/9 +pik/3
5^25 и 5^25 сокращаются, получается 1
<span>10 sin^2x + 11 sin2x + 6cos2x = - 6
</span>10 sin^2x + 22 sinx cosx + 6(cos^2x - sin^2x) = - 6* 1
10 sin^2x + 22 sinx cosx + 12cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
10 tg^2x + 22 tgx + 12 = 0
tgx = t
10 t + 22t + 12 =0
D = 484 - 480 = 4
t = ( - 22 + 2)/ 20 = - 20/20 = - 1
t = ( - 22 - 2)/ 20 = - 24/20 = - 6/5
1) tgx = - 1 ==> x = - pi/4 + pik, k ∈Z
2) tgx = - 6/5 ===> x = - arctg(6/5) + pik, k ∈Z
ОТВЕТ:
x = - pi/4 + pik, k ∈Z
x = - arctg(6/5) + pik, k ∈Z
1) 0,5×3=1
2) 1+2⅓=1+⅔=1⅔(одна целая, две третьих)
Однородное уравнение 2-ой степени. разделим обе части на <span>cos^2x не равный нулю. Получим уравнение, равносильное данному:
5tg^2x-2tgx+1=4
Пусть tgx=t, тогда 5t^2-2t-3=0
t1=-0.6
t2=1
Тк t=tgx, то tgx=-0.6 или tgx=1
x= -atctg0.6+пк
х=п/4 + пк</span>