Задачу можно решить с помощью уравнения с одной переменной.
Пусть АБ - х (см), так как треугольник равнобедренный, то АБ=БС=х (см), тогда сторона АС=х-5 (см). Периметр равен сумме длин всех сторон, то есть Р=АБ+БС+АС=х+х+х-5, Р=37 см. Составим уравнение:
х+х+х-5=37;
3х-5=37;
3х=42;
х=14.
Значит, АБ=БС=14 (см), а АС=14-5=9 (см).
Вот и всё.
Я так понял, речь идёт о тупом угле в 150 градусов. Здесь всё просто: применяем теорему синусов.
, т.е отношение стороны к синусу угла, противолежащего этой стороне, равно удвоенному радиусу описанной около треугольника окружности. Вспомним формулу приведения:
, т.е.
(в градусах), sin 30=0,5;
. Ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен 1.
<span>Второй катет (обозначим его х) равен половине гипотенузы, так как он - против угла 30 градусов. </span>
<span>По теореме Пифагора </span>
<span>x^2 + 3^2 = 4x^2 </span>
<span>x = корень из 3</span>
Пусть меньший из углов равен х°, тогда больший угол согласно условию на 64° больше меньшего угла и будет равен (х+64)°. Сумма этих углов равна 180° (они смежные). Составим уравнение х+(х+64)=180, 2х=180-64
2х=116, х=116/2=58°. Меньший угол равен 58°. Больший угол равен 58+64=122°. Значит при пересечении двух прямых образовалист два угла по 58° каждый и два угла по 122° каждый.