0,027a¹² - 125b³ = (0,3a⁴)³ - (5b)³ = (0,3a⁴ - 5b)(0,09a⁸ + 0,3a⁴ * 5b + 25b²) =
= (0,3a⁴ - 5b)(0,09a⁸ + 1,5a⁴b + 25b²)
Ответ: (0,3a^4 - 5b)(0,09a^8 + 1,5a^4b + 25b^2)
Надо разложить квадратные трехчлены на множители, в числителе первой дроби вынести х за скобки: x(x^2 - 8x + 15) /( x^2 - 7x + 12) * 1 / (4 - x).
Трехчлен x^2 - 8x + 15 приравниваем нулю и находим корни: х1 = 3, х2 = 5.
Трехчлен x^2 - 7x + 12 приравниваем нулю и находим корни: х1 = 3, х2 = 4.
Трехчлен вида аx^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
Тогда дроби записываем в виде (x(x - 3)(x - 5)) / ((x -3)(x - 4)) * 1 / (4 - x).
Сократив на x - 3 и приведя к общему знаменателю, получим 5x - x^2 ≥ x^2 - 8x + 16 или
2x^2 - 13x + 16 ≥ 0, корни равны х1 ≈ 1,65 х2 ≈ 4,85.
Целыми решениями неравенства являются значения 2, 3 и 4, а сумма = 9.
(b+c)²-b(b-2c)=b^2+2bc+c^2-b^2+2bc=c^2+4bc
