Угол ABC=60 так как треугольник равносторонний.
С другой стороны угол ABC=(180-дуга DE)/2 как угол между секущими.
60*2=180-DE => DE=180-120=60.
центральный угол DOE=60 так как он опирается на дугу DE.
OE=OD как радиусы значит треугольник OED равносторонний
угол ACE=60 значит дуга AE=120
центральный угол AOE=120
значит ADEO параллелограмм так как противоположные углы равны, а углы при одной стороне дают в сумме 180 градусов.
значит AD=OE==10/2=5
DE=OE=5 (так как тр. DEO равносторонний)
Ответ: DE=5
Можно еще добавить решение, если нужно
6)7
7)38
Ели гипотенуза одного прямоугольного треугольника и прилежащей к ней острый угол соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно треугАВD=треугDCA.
Соответственные их элементы равны
Р=11+11+8+8=38
8)12
По теореме косинусов
КР^2=КМ^2+MP^2-2*KM*MP*cosКМР
КР^2=81+36+54*2*(-1/4)
КР^2=144
КР=12
9)-2
Скалярное произведение векторов это произведение их длин на косинус угла между ними
уголM=углуО=120град.
NO*OK*cos120=2*2*(-1/2)=-2
Поскольку в треугольнике ABC и MNF угол В=углу N ,АB=NF , BC=MN
Следовательно, ABC=MNF по первому признаку равенства треугольников
S(ромба)=1/2*d1*d2
S(ромба)=1/2*14см*6см=42см2
Рассмотрим треуг-к КМЕ. Он равноб-й, т.к. КМ=КЕ, значит угол КМЕ= углу МЕК. Угол МЕК=углу NМЕ, как накрест лежащие. Следует: КМЕ=NМЕ, значит МЕ - биссектриса. ч.т.д.