Решение
∛(1+x^4) = ∛(<span>1+x^2)
</span>[∛(1+x^4)]³ = [∛(<span>1+x^2)]</span>³
1 + x⁴ = 1 + x²
x⁴ - x² = 0
x² * (x² - 1) = 0
x₁ = 0
x² - 1 = 0
x² = 1
x₂ = - 1
x³ = 1
Дана функция у=2х³ <span>+ 3х</span>² <span>+ 2.
Её производная равна:
y' = 6x</span>² + 6x = 6x(x + 1).
Приравняв производную нулю, находим 2 критические точки:
х = 0 и х = -1.
Тем самым мы определили 3 промежутка монотонности функции:
(-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞).
Находим знаки производной на этих промежутках.
<span>Где производная положительна -
функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит
смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус
- точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
</span><span><span><span>
x = -2
-1
-0,5
0 1
</span><span>
y' =
12
0 -1,5
0 12.
Как видим, максимум функции в точке х = -1, минимум в точке х = 0.
Найдём значения функции в этих точках и на границах заданного промежутка.
</span></span></span><span><span><span>
x = -2 -1
-0,5
0
</span><span>
y =
-2 3 2,5
2.
Ответ: </span></span></span><span>наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0] равны 3 и -2.</span>
<span>A) 4x²-y² = (2x-y)(2x+y)
б) 16a²-b² = (4a-b)(4a+b)
в) 81k²-c² = (9k-c)(9k+c)</span>
А) х>4
B) -6х>( <span>или равно ) -1
x>( или равно ) -1+5
x >( или равно ) 4
C) 5y-7-6<4y-1.5
5y-4y< -1.5 +7+6
y<11.5 </span>
упростим левую часть
12-6(2z-1/2)+7z-15=12-12z+3+7z-15=(12+3-15)+7z-12z=-5z
тождество верно