a) y = 0.5x-3 и y=0.3-5 (линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
0.5x-3=0.3-5
0.5x-3=-4.7
0.5x=-1.7
x=-3.4
y=0.5 * (-3.4) - 3 y =-4.7
Ответ: (-3,4; -4.7)
б) y=5x-3 и y=5+5x (линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
5x-3=5+5x
-3=5 ⇒ противоречие, значит графики функций не пересекаются
Ответ: нет такой точки
в) y=2x-8 и y=2x+14 линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
2x-8=-2x+14
4x=22
x=5.5
y=2 * 5.5 - 8 y = 3
Ответ: (5,5; 3)
1) -х^2+8x+20=0
D=64-4*(-1)*20=144 корень из 144=12
x1=-8-12/2=-10
x2=-8+12/2=2
2) (x+5)(x-3)=2x-7
x^2-3x+5x-15-2x+7=0
x^2-8=0
x^2=8
x=2корень из 2
В какой точке должна быть касательная?
Уравнение касательной в точке с абсциссой x0 такое:
f(x) = y(x0) + y'(x0)*(x - x0)
Производная y' = 8x^3 - 18x
Уравнение:
f(x) = 2*x0^4 - 9*x0^2 + 7 + (8*x0^3 - 18*x0)*(x - x0)
Подставляй заданную точку x0 и получишь уравнение касательной.
Коэффициент подобия равен 3 (корень квадратный из 9).
То есть периметр увеличится в 3 раза.