Question

Найти уравнение линейной функции

Answer 1

Уравнение линейной функции имеет вид
y=kx+b
Чтобы найти уравнение необходимо найти значения коэффициентов k и b.
Коэффициент k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁), используем координаты двух точек, лежащих на прямой.
Коэффициент b находим подставляя значения координат точки, лежащей на прямой и коэффициента k.
9.14 (рис.8) возьмём две точки на прямой с координатами (-1;-2) и (1;2).
k=(2-(-2))/(1-(-1))=4/2=2
y=2x+b ⇒ b=y-2x   b=(-2)-2(-1)=-2+2=0
Уравнение прямой будет выглядеть так
y=2x

(рис.9) точки (-1;1) и (1;-1)
k=(-1-1)/(1-(-1))=-2/2=-1
b=1-(-1)*(-1)=1-1=0
Уравнение прямой
y=-x

(рис.13) точки (0;-2) и (5;2)
k=(2-(-2))/(5-0)=4/5
b=-2-(4/5)*0=-2
Уравнение прямой
y=(4/5)x-2

(рис. 14) точки (0;2) и (3;-3)
k=(-3-2)/(3-0)=-5/3
b=2-(-5/3)*0=2
Уравнение прямой
y=(-5/3)x+2

(рис. 15) точки (-3;1) и (4;-2)
k=(-2-1)/(4-(-3))=-3/7
b=1-(-3/7)*(-3)=1-(9/7)=-2/7
Уравнение прямой
y=(-3/7)x-2/7