Можно найти через формулу понижения степени:
у нас
и
- уголы первой четверти, для которых значеня синуса положительны, поэтому:
Log₁/₇(4x+1)=-2 ОДЗ: 4x+1>0 x>-1/4
4x+1=(1/7)⁻²
4x+1=7²
4x+1=49
4x=48
x=12.
f(x)=x² a=1 b=3
S=∫³₁ (x²)dx=x³/3 |³₁=3³/3-1³/3=9-1/3=8²/₃.
Ответ: S=8²/₃≈8,67 кв.ед.
log₂(x-4)≥-1 ОДЗ: x-4>0 x>4
x-4≥2⁻¹
x-4≥1/2=0,5
x≥4,5
Ответ: x∈[4,5;+∞).
Y = корень 4 степени из x [0;1]
1)y' = 1 / 4*x^(3/4)
y'=0
1 / 4x^(3/4) = 0
x = 0
2) y(0) = 0
y(1) = 1
3) наименшее значение 0, наибольшее 1