Применена теорема о трех перпендикулярах, формула радиуса вписанной окружности
<em>Чертеж во вложении. </em>
1) ВО=ОС (как радиусы), значит, ∆ВОС- равнобедренный.
∠ОВС=∠ОСВ=(180-114):2=66:2=33
2) ∠АВО=∠АСО=90 (АВ и АС- касательные), тогда ∠АВС=∠ВСА=90-33=57.
3) ∆АВС: по сумме углов тр-ка, ∠ВАС=180-2*57=66.
Ответ: 66.
120°. Решение задания приложено